Puoi risolverlo? Il primo ministro russo pone un puzzle di ingegneria | matematica

All’inizio di questo mese, il primo ministro russo Mikhail Mishustin ha festeggiato il primo giorno dell’anno scolastico visitando una classe di matematica di prima media in una delle migliori scuole scientifiche del suo paese.

La classe stava studiando un problema legato al lavoro. “Perché avete bisogno di fare affari in? [school]? Ha chiesto. “Qui è richiesta la conoscenza di base, giusto?”

Poi scrisse alla lavagna il seguente problema.

Costruisci una perpendicolare dal punto (rosso) sul cerchio al diametro, senza utilizzare alcun dispositivo di misurazione.

In altre parole, se dai un cerchio con un dato diametro e un punto sul cerchio, puoi trovare un modo per tracciare una linea dal punto che colpisce il diametro ad angolo retto. (Come mostrato in verde sopra.)

La bellezza di questa domanda sta nella restrizione apparentemente oscena di non consentire gli indicatori, il che significa che non puoi usare una bussola o un righello segnato. Tutto ciò che ti consente è un righello non contrassegnato per disegnare linee rette.

La foto di Mishustin nella parte superiore di questo articolo mostra come iniziare. (Mostra che l’angolo corrispondente a un punto su un cerchio a entrambe le estremità della diagonale è un angolo retto.) Alcune “conoscenze di base” sui triangoli possono essere utili. Ad esempio, file Altezza Un triangolo è la linea dall’angolo opposto al lato opposto ad angolo retto. Nei triangoli acuti le tre altezze si intersecano sempre.

Ho scelto questa domanda oggi perché è un bellissimo puzzle, e anche perché ho trovato strano che uno dei politici più potenti della Russia abbia usato la questione della geometria come trovata pubblicitaria. Non capita tutti i giorni di vedere un politico scrivere un problema di aritmetica alla lavagna e risolverlo, da qualunque paese provenga.

Mishustin, un ingegnere di formazione, ha detto al sesto apprendista: “Mi sembra che alla tua età sarebbe bene acquisire alcune nozioni di base. E quando avrai conoscenze di matematica, fisica e chimica, sarai in grado di risolvere qualsiasi problema , affari compresi.”

Tornerò alle 17:00 nel Regno Unito con la soluzione. Per favore niente spoiler.

Aggiornamento: la soluzione è ora qui.

Pubblico un puzzle qui ogni due settimane il lunedì. Sono sempre alla ricerca di grandi puzzle. Se desideri un suggerimento, inviami una e-mail.

Sono l’autore di diversi libri di puzzle, l’ultimo dei quali è stato Libro di puzzle amante della lingua. Faccio anche discorsi scolastici su matematica e puzzle (le restrizioni lo consentono). Se la tua scuola è interessata, contattaci

Grazie alla Conferenza Internazionale dei Matematici (ICM) 2022 per l’utilizzo delle illustrazioni. La Conferenza Internazionale sui Continenti 2022 si terrà a San Pietroburgo il prossimo anno.

Il governo russo è stato preso di mira dalla comunità matematica internazionale per quelle che vedono come violazioni dei diritti umani contro il matematico e anarchico Izzat Moftkhov, che è stato condannato a sei anni in una colonia criminale all’inizio di quest’anno per teppismo. un Petizione per il suo rilascio È stato firmato da più di 3000 matematici accademici in tutto il mondo.